D. Perkalian, Pembagian, dan Operasi Campuran

Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menentukan hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat berdasarkan aturan tanda.
2. Siswa dapat menyelesaikan operasi campuran bilangan bulat dengan menggunakan aturan urutan operasi hitung.
3. Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang memuat perkalian, pembagian, atau operasi campuran bilangan bulat.

Materi

1. Aturan tanda perkalian dan pembagian

Intinya:

• Jika tanda sama, hasilnya positif.
• Jika tanda berbeda, hasilnya negatif.
• Untuk nol, perkalian dengan nol = 0; pembagian dengan nol tidak didefinisikan.

2. Urutan operasi hitung

Saat ada operasi campuran, ikuti urutan berikut:

1. Dalam kurung (...)
2. Pangkat dan akar
3. Perkalian dan pembagian dari kiri ke kanan
4. Penjumlahan dan pengurangan dari kiri ke kanan

Catatan untuk bilangan bulat: ubah pengurangan menjadi penjumlahan dengan lawan terlebih dahulu agar lebih mudah.

Contoh

Contoh 1:
Hitung $(-6) \times (-4)$.
Karena sama-sama negatif, hasilnya positif.
$(-6) \times (-4) = 24$

Contoh 2:
Hitung $(-15) \div 3$.
Tanda berbeda, jadi hasilnya negatif.
$(-15) \div 3 = -5$

Contoh 3:
Hitung $8 - (-6) + (-3) \times 2$.

• Ubah pengurangan: $8 + 6 + (-3) \times 2$
• Kalikan dulu: $(-3) \times 2 = -6$
• Jumlahkan dari kiri: $8 + 6 - 6 = 8$

Jadi hasilnya $\mathbf{8}$.

Contoh 4 (soal cerita):
Setiap hari Andy menyimpan Rp2.000, tetapi setiap Jumat ia mencabut Rp5.000 untuk jajan. Dalam 2 minggu, berapa perubahan total tabungannya?

• 14 hari menyimpan: $14 \times 2.000 = 28.000$
• 2 Jumat mencabut: $2 \times (-5.000) = -10.000$
• Perubahan: $28.000 + (-10.000) = \mathbf{18.000}$

Jadi tabungannya bertambah Rp18.000.

Latihan

1. Hitung:
   • $(-7) \times (-3)$
   • $12 \div (-4)$
   • $(-9) \times 5$
   • $0 \times (-11)$
2. Hitung: $10 + (-4) \times (-3) - 6$
3. Urutkan langkah penyelesaian: $14 - 2 \times (-5) + (-8)$
4. Sebuah gudang memiliki 6 rak. Di setiap rak ada 9 keranjang berisi 4 balok. Namun 2 keranjang kosong. Berapa total balok di gudang?

Jawab:

1. $21$; $-3$; $-45$; $0$
2. $10 + 12 - 6 = 16$
3. $14 - 2 \times (-5) + (-8) = 14 + 10 - 8 = 16$
4. $6 \times 9 = 54$ keranjang; $54 - 2 = 52$ keranjang terisi; $52 \times 4 = \mathbf{208}$ balok.