B. Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan Bulat

Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menentukan hubungan lebih besar, lebih kecil, atau sama besar dari dua bilangan bulat.
2. Siswa dapat mengurutkan bilangan bulat dari yang terkecil ke terbesar dan sebaliknya.
3. Siswa dapat menjelaskan alasan penyusunan urutan berdasarkan letak pada garis bilangan.

Materi

1. Membandingkan dua bilangan bulat

Gunakan garis bilangan sebagai acuan awal: bilangan yang lebih ke kanan bernilai lebih besar.

Beberapa aturan penting:

• Bilangan positif selalu lebih besar dari nol.
• Nol lebih besar dari bilangan negatif.
• Jika kedua bilangan negatif, yang lebih besar nilai absolutnya sebenarnya lebih kecil.
  • Contoh: $-7 < -3$ karena $|-7| = 7$ lebih besar dari $|-3| = 3$.

2. Simbol pembanding

• $>$ berarti “lebih besar dari”
• $<$ berarti “lebih kecil dari”
• $=$ berarti “sama besar”

3. Mengurutkan bilangan bulat

• Dari terkecil ke terbesar: susun dari yang paling jauh ke kiri ke paling jauh ke kanan.
• Dari terbesar ke terkecil: susun dari yang paling jauh ke kanan ke paling jauh ke kiri.

Contoh

Contoh 1:
Bandingkan $-9$ dan $4$.
Karena $4$ adalah bilangan positif dan $-9$ adalah bilangan negatif, maka $-9 < 4$.

Contoh 2:
Bandingkan $-6$ dan $-2$.
Keduanya negatif. Nilai absolut: $|-6| = 6$ dan $|-2| = 2$. Karena $6 > 2$, maka $-6 < -2$.

Contoh 3:
Urutkan bilangan berikut dari yang terkecil ke terbesar:
$3, -5, 0, -1, 2$

Penyelesaian:
$-5 < -1 < 0 < 2 < 3$

Latihan

1. Isilah titik-titik berikut dengan $<$, $>$, atau $=$:
   • $7 \quad \dots \quad -2$
   • $-4 \quad \dots \quad -9$
   • $0 \quad \dots \quad -1$
   • $-6 \quad \dots \quad 6$
2. Urutkan bilangan berikut dari terbesar ke terkecil: $-3, 8, -10, 0, 5$
3. Manakah yang lebih besar: $-12$ atau $-7$? Jelaskan alasannya.
4. Di garis bilangan, titik $A$ ada di $-4$ dan titik $B$ ada di $3$. Manakah yang lebih besar? Jelaskan.

Jawab:

1. $7 > -2$; $-4 > -9$; $0 > -1$; $-6 < 6$
2. $8 > 5 > 0 > -3 > -10$
3. $-7$ lebih besar dari $-12$, karena $-7$ lebih dekat ke nol.
4. Titik $B$ lebih besar karena $3 > -4$.