G. Materi Interaktif
Rekap konsep bilangan bulat dan latihan campuran (mixed review) untuk menguji pemahaman keseluruhan bab.
Tujuan Pembelajaran
- Siswa dapat mengingat kembali seluruh konsep bilangan bulat dari submateri A sampai F secara ringkas.
- Siswa dapat menyelesaikan soal campuran yang menggabungkan lebih dari satu konsep bilangan bulat.
- Siswa dapat mengevaluasi kemampuan diri sebelum melanjutkan ke bab berikutnya.
Rekap Cepat
| Submateri | Inti Konsep |
|---|---|
| A. Pengenalan | Bilangan bulat $\mathbb{Z} = {…, -2, -1, 0, 1, 2, …}$ terdiri dari positif, nol, dan negatif. |
| B. Membandingkan & Mengurutkan | Semakin ke kanan pada garis bilangan, nilainya semakin besar. |
| C. Penjumlahan & Pengurangan | Mengurangkan = menjumlahkan dengan lawan bilangan: $a - b = a + (-b)$. |
| D. Perkalian & Pembagian | Tanda sama → hasil positif; tanda berbeda → hasil negatif. Ikuti urutan operasi. |
| E. Faktorisasi Prima, KPK, FPB | FPB pakai pangkat terkecil faktor sekutu; KPK pakai pangkat terbesar. |
| F. Literasi Finansial | Uang = positif, utang = negatif; diskon dan estimasi membantu cek kewajaran hasil. |
Strategi Menjawab Soal Campuran
- Baca dan pahami — tandai apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan.
- Ubah pengurangan menjadi penjumlahan dengan lawan bila operasinya berupa bilangan bulat.
- Ikuti urutan operasi: kurung → pangkat → kali/bagi → tambah/kurang.
- Cek dengan estimasi — apakah jawabanmu masuk akal dibandingkan perkiraan kasar?
Contoh Soal Campuran
Contoh 1: Hitunglah $(-6) + 15 - (-4) \times 3$.
- Ubah pengurangan: $(-6) + 15 + 4 \times 3$
- Kalikan dulu: $4 \times 3 = 12$
- Jumlahkan dari kiri: $-6 + 15 + 12 = 21$
Jadi hasilnya $\mathbf{21}$.
Contoh 2: Dua ban sepeda motor diservis setiap 6 hari dan 9 hari sekali. Jika hari ini keduanya diservis bersamaan, berapa hari lagi keduanya akan diservis bersamaan kembali? Sementara itu, Pak Budi punya utang Rp90.000 dan mencicil Rp30.000 setiap KPK-hari tersebut sekali. Berapa sisa utang setelah satu kali cicilan pertama?
- KPK dari $6$ dan $9$: $6 = 2 \times 3$, $9 = 3^2$, KPK $= 2 \times 3^2 = 18$. Jadi kedua ban diservis bersamaan lagi setelah $\mathbf{18}$ hari.
- Sisa utang: $-90.000 + 30.000 = \mathbf{-60.000}$, artinya Pak Budi masih berutang Rp60.000.
Latihan Campuran
- Hitunglah $-18 + 7 \times (-2) - (-10)$.
- Urutkan dari yang terkecil ke terbesar: $-8, 5, -3, 0, -12, 6$.
- Tentukan FPB dan KPK dari $16$ dan $24$.
- Suhu di sebuah kota pada malam hari $-2^\circ\text{C}$. Setiap jam suhu naik $3^\circ\text{C}$ karena matahari terbit. Berapa suhu setelah 4 jam?
- Dini menabung Rp15.000 setiap hari selama 10 hari, tetapi pada hari ke-5 dan ke-8 ia menarik Rp20.000 untuk membeli buku. Berapa saldo tabungan Dini pada hari ke-10?
Jawab:
- $-18 + 7 \times (-2) - (-10) = -18 + (-14) + 10 = -22$
- $-12 < -8 < -3 < 0 < 5 < 6$
- $16 = 2^4$, $24 = 2^3 \times 3$. FPB $= 2^3 = 8$; KPK $= 2^4 \times 3 = 48$.
- Kenaikan dalam 4 jam: $4 \times 3 = 12^\circ\text{C}$. Suhu akhir: $-2 + 12 = \mathbf{10^\circ\text{C}}$.
- Total tabungan: $10 \times 15.000 = 150.000$. Total penarikan: $2 \times 20.000 = 40.000$. Saldo akhir: $150.000 - 40.000 = \mathbf{Rp110.000}$.
Sudah Siap Lanjut?
Jika kamu bisa menjawab minimal 4 dari 5 soal di atas dengan benar, kamu sudah siap melanjutkan ke bab Bilangan Rasional. Jika belum, ulangi submateri A–F yang masih terasa sulit sebelum lanjut.