A. Pengenalan Bilangan Bulat

Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat mendefinisikan bilangan bulat yang terdiri dari bilangan bulat positif, nol, dan bilangan bulat negatif.
2. Siswa dapat memberikan contoh penggunaan bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari.
3. Siswa dapat mengenal bagian-bagian bilangan bulat: positif, negatif, dan nol.

Hari ini, kita akan memperkenalkan konsep bilangan bulat. Sebelum itu, coba ingat kembali apa yang kamu ketahui tentang bilangan asli ($1, 2, 3, …$). Bilangan asli biasanya kita gunakan untuk menghitung benda-benda di sekitar kita, seperti jumlah buku, sepatu, jaket, atau siswa di sekolah.

Namun, dalam kehidupan sehari-hari, kita sering menemui situasi di mana kita perlu menyebutkan angka di bawah nol. Misalnya, ketika suhu udara di puncak gunung tercatat $-5^\circ\text{C}$, atau ketika kamu menyimpan barang di lantai basement parkir ($-1, -2$, dst). Di sinilah konsep bilangan bulat hadir untuk merepresentasikan situasi ini.

Definisi Bilangan Bulat

Bilangan bulat adalah gabungan dari bilangan asli, nol, dan bilangan negatif. Kita menuliskannya sebagai: $$\mathbb{Z} = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}$$

Himpunan bilangan bulat dilambangkan dengan huruf $\mathbb{Z}$.

1. Bagian-Bagian dari Bilangan Bulat

• Bilangan Bulat Positif: Ini adalah bilangan asli seperti $1, 2, 3, 4, …$. Kita bisa menuliskannya tanpa tanda $+$, seperti $1, 2, 3$.
• Bilangan Bulat Negatif: Ini adalah bilangan di bawah nol seperti $-1, -2, -3, -4, …$. Tanda minus ($-$) menunjukkan bahwa nilainya lebih kecil dari nol.
• Nol ($0$): Nol adalah tempat persis di antara bilangan positif dan negatif pada garis bilangan. Nol tidak memiliki tanda positif maupun negatif.

2. Contoh dalam Kehidupan Sehari-hari

• Suhu udara: $-3^\circ\text{C}$ artinya tiga derajat di bawah nol.
• Ketinggian: Di bawah permukaan laut (konstan turun sebesar $-10\text{ meter}$).
• Keuangan: Utang sebesar Rp50.000 ditulis sebagai $-50000$ atau $-50.000$.
• Lantai gedung: Lantai dasar biasanya dilabeli sebagai Lantai 1, tapi di basement dilabeli sebagai Lantai $-1$.

Sekarang, kita sudah mengerti bahwa bilangan bulat mencakup semua bilangan asli, nol, dan bilangan negatif.